En una progresion aritmetica el termino 20 es - 33 y termino 12 es - 28 halla el primer termino y la razon?
En una progresion aritmetica el termino 20 es - 33 y termino 12 es - 28 halla el primer termino y la razon.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 8 votos · mejor respuesta de JUSTIN2344
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An = a1 + (n - 1) d fórmula - 33 = a1 + (20 - 1) d ⇒ - 33 = a1 + 19d - 28 = a1 + (12 - 1) d ⇒ - 28 = a1 + 11 d x - 1 multiplicando - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 33 = a1 + 19d 28 = - a1 - 11d - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - sumando - 5 = 8d - 0.
625 = d razón
hallando a1 - 28 = a1 + 11 ( - 0.
625) - 28 = a1 + - 6.
875 - 28 + 6.
875 = a1 - 21.
125 = a1 primer término.
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Respuesta 2
En este caso para calcular la razón ( o diferencia ) usamos la expresión
an = a₁ + ( n - 1 ) d considerando la siguiente suposición : que la progresión empieza con el término 12 como si fuera el 1 y el término 20 como el 9 , es decir
n = 20 ; an = - 33 ; a₁ = - 28 despejamos d
d = ( an - a₁ ) / ( n - 1 ) sustituimos datos
d = ( - 33 - ( - 28) ) / ( 9 - 1 ) = ( - 33 + 28) / 8 = - 5 / 8 = - 0.
625
La razón o diferencia es d = - 0.
625
Ahora sí tomamos an = - 33 ; d = - 0.
625 ; n = 20 y calculamos la verdadera a₁ despejada
a₁ = an - ( n - 1 )d = - 33 - ( 20 - 1 ) ( - 0.
625 )
a₁ = - 33 - ( - 11.
875 ) = - 33 + 11.
875
a₁ = - 21.
125 este es el primer término de la sucesión
Si sustituyes para calcular para n = 12 encontrarás que es - 28.