En una progresión aritmética el 1er?
En una progresión aritmética el 1er. Término es "m - 2" la razón es "2 - m" y la suma de sus terminos es "10 - 5m". Hallar el número de términos.
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Veamos : an = a1 + r (n - 1)Sn = n / 2 (a1 + an) = n / 2 [2 a1 + r (n - 1)]Reemplazamos : 10 - 5 m = n / 2 [2 (m - 2) + (2 - m) (n - 1)Quitamos paréntesis y reordenamos la ecuación : 10 - 5 m = n² (2 - m) / 2 - 3 n (2 - m) / 220 - 10 m = n² (2 - m) - 3 n (2 - m)10 (2 - m) = n² (2 - m) - 3 n (2 - m) ; cancelamos (2 - m) si m ≠ 210 = n² - 3 nO bien n² - 3 n - 10 = 0 ; ecuación de segundo gradoResulta n = 5, n = - 2 (se desecha por ser negativo)Finalmente n = 5Mateo.
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