En una progresion aritmetica de 60 terminos la diferencia comun es igual a 5 y la suma de sus terminos es 9150?
En una progresion aritmetica de 60 terminos la diferencia comun es igual a 5 y la suma de sus terminos es 9150. Cuanto vale a1 y a60?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Arlendy
En resumen
Veamos. La expresión general es an = a1 + d (n - 1) ; d = 5 La suma de n términos es Sn = n / 2 (a1 + an) ; Sn = 9150 Sn = n / 2 [a1 + a1 + d (n - 1) ; reemplazamos valores : 9150 = 60 / 2 (2 a1 + 5 . 59) = 30 (2 a1 + 295) = 60 a1 + 8850 a1 = (9150 - 8850) / 60 = 5 an = 5 + 5 .
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Veamos.
La expresión general es an = a1 + d (n - 1) ; d = 5
La suma de n términos es Sn = n / 2 (a1 + an) ; Sn = 9150
Sn = n / 2 [a1 + a1 + d (n - 1) ; reemplazamos valores :
9150 = 60 / 2 (2 a1 + 5 .
59) = 30 (2 a1 + 295) = 60 a1 + 8850
a1 = (9150 - 8850) / 60 = 5
an = 5 + 5 .
59 = 300
Saludos Herminio.
Preguntas frecuentes
En una progresion aritmetica de 60 terminos la diferencia comun es igual a 5 y la suma de sus terminos es 9150?
Veamos.
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