En una olimpiada Europea de matemática , se concedan tres premios inversamente proporcionales a los tiempos empleados la resolución de 4 problemas .
Los tiempos de los tres primeros estudiantes que terminaron de resolver los problemas a sido 3 , 5 y 6 horas.
Calcula cuánto dinero recibe la estudiante que ocupó el primer puesto si hay 42000 € Para repartir.
Hola!
Los tres premios son INVERSAMENTE Proporcional, entonces <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Primer%20%5C%20estudiante%20%5C%20tardo%5C%203%5C%20horas%5Cto%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Dk%5C%5C%5C%5C%20Segundo%20%5C%20estudiante%20%5C%20tardo%5C%205%5C%20horas%5Cto%20%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7Dk%5C%5C%5C%5C%20Tercer%20%5C%20estudiante%20%5C%20tardo%5C%206%5C%20horas%5Cto%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7Dk%5C%5C%5C%5C" />Ahora sumamos e igualamos al total del premio para poder repartirlo.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7Dk%2B%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B5%7Dk%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7B6%7Dk%3D%2042%5C%20000%5C%20euros%5Cquad%20sacamos%5C%20comun%5C%20denominador%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cdfrac%7B10%7D%7B30%7Dk%2B%20%5Cdfrac%7B6%7D%7B30%7Dk%2B%5Cdfrac%7B5%7D%7B30%7Dk%3D%2042%5C%20000%5C%20euros%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cdfrac%7B21%7D%7B30%7Dk%3D%2042%5C%20000%5C%20euros%5C%5C%5C%5C%2021k%3D42%5C%20000%5C%20euros%20%2A30%5C%5C%5C%5C%5C%5Ck%3D%5Cdfrac%7B1260000%7D%7B21%7D%5Cto%20%5Cboxed%7Bk%3D60%5C%20000%7D" />Una vez que tenemos la constante k podemos hallar el valor de los premios de cada estudiante<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7Dk%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D.60000%3D20%5C%20000%5C%20euros%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cdfrac%7B1%7D%7B5%7Dk%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B5%7D.60000%3D12%5C%20000%5C%20euros%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cdfrac%7B1%7D%7B6%7Dk%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B6%7D.60000%3D%2010%5C%20000%5C%20euros%5C%5C%5C%5C%5C%5C" />
Respuesta : El estudiante que el ocupo el primer puesto recibió 20 000 euros
Espero que te sirva, salu2!