En una mesa de billar hay dos bolas A y B en reposo una alado de la otra despues del impulso la bola A se desplaza con una aceleracion de 8 cm / s y la B con una aceleracion de 16cm / s si el angulo f?

Respuesta : La distancia entre las dos bolas de billar es de4√3

Análisis y desarrollo

El ejercicio está relacionada al empleo de formulas delMovimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MURV) :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20xo%20%2B%20vo%2At%20%2B%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Da%2A%20t%5E%7B2%7D%20%20" />, donde :

x : posición final

xo : posición inicial (parte del reposo, 0)

t : tiempo (asumimos 1 segundo)

a : aceleración - Para la bola 1 :

a = 8 cm / s²

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%200%20%2B%200%2At%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A8%2A%201%5E%7B2%7D%20" />

x₁ = 4 cm - Para la bola 2 :

a = 16 cm / s²

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%200%20%2B%200%2At%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A16%2A%201%5E%7B2%7D%20" />

x₂ = 8 cm

Ya conociendo las distancias recorridas por ambas bolas, aplicaremos el teorema del coseno para determinar la distancia entre las dos :

x₃ = √[x₁² + x₂² - 2× x₁× x₂× Cos(60)]

x₃ = √[4² + 8² - 2× 4× 8× Cos(60)]

x₃ = √[16 + 64 - 64 × Cos(60)]

x₃ = √[80 - 32]

x₃ = 4√3.