Se tiene dos urnas con bolas?

Teorema de la probabilidad total : afirma que para todo suceso B (ej : extraer una bola blanca), se tiene.

P(B) = P(B / A₁).

P(A₁) + P(B / A₂).

P(A₂) + .

+ (P(B / An).

P(An).

P(B / A₁), se lee como la probabilidad de B condicionado al suceso A₁,

En este problema tenemos el suceso B

B = extraer una bola blanca.

La bola blanca se puede extraer de la primera urna (A₁ = extracción de la primera urna), o se puede extraer de la segunda urna (A₂ = extracción de la segunda urna).

P(B) = P(B / A₁).

P(A₁) + P(B / A₂).

P(A₂)

Para calcular las siguientes probabilidades, hemos tenido en cuenta la regla de Laplace :

P(S) = probabilidad de un suceso.

P(S) = nº de casos favorables / nº de casos posibles

P(B / A₁) = 2 / 5

P(A₁) = 1 / 2.

P(B / A₂) = 4 / 5

P(A₂) = 1 / 2

Por tanto :

P(B) = (2 / 5).

(1 / 2) + (4 / 5).

(1 / 2) = (1 / 5) + (2 / 5) = 3 / 5.

( = 0, 6).

Sol : la probabilidad de que la bolaextraídasea blanca es un0, 6 o bien un 60%.