En una juguetería hay soldados y aviones en razón 9 : 10, si sacan 19 aviones, la razón se invierte?
En una juguetería hay soldados y aviones en razón 9 : 10, si sacan 19 aviones, la razón se invierte. ¿Cuántos aviones había inicialmente? .
En resumen
✔️SOLUCIÓN : Hay 100 aviones y 90 soldados. ⭐Sean las variables : S : para los soldados A : para los aviones La razón inicial de soldados y aviones de juguetes es : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
✔️SOLUCIÓN : Hay 100 aviones y 90 soldados.
⭐Sean las variables :
S : para los soldados
A : para los aviones
La razón inicial de soldados y aviones de juguetes es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BS%7D%7BA%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B9%7D%7B10%7D%20" />(I)
Si se disminuye la cantidad de aviones en 19, esta razón se va a invertir :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BS%7D%7BA-19%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B10%7D%7B9%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%5Cfrac%7B10%7D%7B9%7D%28A-19%29" />(II)
Despejamos S de I :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%5Cfrac%7B9%7D%7B10%7DA" />
Sustituimos en II :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B9%7D%7B10%7D%20A%3D%5Cfrac%7B10%7D%7B9%7D%28A-19%29" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B9%7D%7B10%7D%20A%3D%5Cfrac%7B10%7D%7B9%7DA-%5Cfrac%7B190%7D%7B9%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B190%7D%7B9%7D%3D%28%5Cfrac%7B10%7D%7B9%7D-%5Cfrac%7B9%7D%7B10%7D%29A" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B190%7D%7B9%7D%3D%5Cfrac%7B19%7D%7B90%7DA" />, despejamos A
A = (190 / 9)× (90 / 19)
A = 100→ CANTIDAD DE AVIONES
Por lo que la cantidad de soldados es :
S = 9 / 10× 100
S = 90→ CANTIDAD DE SOLDADOS
Comprobamos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B90%7D%7B100%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B9%7D%7B10%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B90%7D%7B100-19%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B90%7D%7B81%7D%20%3D%5Cfrac%7B10%7D%7B9%7D" />.
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