En un circo hay elefantes y leones en razón 9 : 10, si sacan 19 leones, la razón se invierte?
En un circo hay elefantes y leones en razón 9 : 10, si sacan 19 leones, la razón se invierte. ¿Cuántos leones había inicialmente?
En resumen
✔️SOLUCIÓN : Hay 100 leones y 90 elefantes ⭐Sean las variables : E : para los elefantes L : para los leones : Nos indican que éstos se encuentran en una relación de 9 : 10 ; esto es : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
✔️SOLUCIÓN : Hay 100 leones y 90 elefantes
⭐Sean las variables :
E : para los elefantes
L : para los leones :
Nos indican que éstos se encuentran en una relación de 9 : 10 ; esto es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BE%7D%7BL%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B9%7D%7B10%7D%20" /> (I)
Si se disminuye la cantidad de leones en 19, esta razón se va a invertir :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BE%7D%7BL-19%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B10%7D%7B9%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=E%3D%5Cfrac%7B10%7D%7B9%7D%28L-19%29" />(II)
Despejamos E de I :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=E%3D%5Cfrac%7B9%7D%7B10%7D%20L" />
Sustituimos en II :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B9%7D%7B10%7D%20L%3D%5Cfrac%7B10%7D%7B9%7D%28L-19%29" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B9%7D%7B10%7D%20L%3D%5Cfrac%7B10%7D%7B9%7DL-%5Cfrac%7B190%7D%7B9%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B190%7D%7B9%7D%3D%28%5Cfrac%7B10%7D%7B9%7D-%5Cfrac%7B9%7D%7B10%7D%29L" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B190%7D%7B9%7D%3D%5Cfrac%7B19%7D%7B90%7DL" />, despejamos L
L = (190 / 9)× (90 / 19)
L = 100→ CANTIDAD DE LEONES
Por lo que la cantidad de elefantes es :
E = 9 / 10× 100
E = 90→ CANTIDAD DE ELEFANTES
Comprobamos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B90%7D%7B100%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B9%7D%7B10%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B90%7D%7B100-19%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B90%7D%7B81%7D%20%3D%5Cfrac%7B10%7D%7B9%7D" />.
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