En una imprenta, 8 máquinas que trabajan conjuntamente realizan 100 carteles en 4 horas. Si debido a un desperfecto eléctrico dejan de trabajar la mitad de las máquinas y se deben entregar 250 carteles, ¿cuántas horas deben trabajar las máquinas para cumplir con el pedido?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 1 votos · mejor respuesta de Arturo64
En resumen
Respuesta : Se necesitan que trabajen 20 horas las 4 máquinas para producir 250 carteles. Explicación paso a paso : Datos : 8 máquinas ⇒ 100 carteles en 4 horas Producto a entregar = 250 carteles.
Respuesta : Se necesitan que trabajen 20 horas las 4 máquinas para producir 250 carteles.
Explicación paso a paso : Datos :
8 máquinas ⇒ 100 carteles en 4 horas
Producto a entregar = 250 carteles.
La producción es entonces :
100 c → 4 h
X 1 → h
X = (100 c x 1 h) / 4 h = 100 / 4 = 25 c
Las 8 máquinas producen 25 carteles por hora
8 m → 25 c / h
1 m → x
X = (1m x 25 c / h) / 8 m = 25 / 8 = 3, 125 c / h
X = 3, 125 c / h
Al dejar de trabajar la mitad de las máquinas, es decir, solo trabajaran 4 de ellas.
1 m → 3, 125 c / h
4 m → x
X = (4 m x 3, 125 c / h) / 1 m = 12, 5 c / h
Si se necesitan 250 carteles,
1 h → 12, 5 c
X → 250 c
X = (250 c x 1 h) / 12, 5 c = 250 / 12, 5 h = 20 horas
Se necesitan que trabajen 20 horas las 4 máquinas para producir 250 carteles.
¡Holaaa!
Regla de tres compuestaLo primero que hacemos es delimitar la información en sus tres variables : Máquinas, carteles y tiempo.
Y escribimos la relación entre ellas.
Máquinas Carteles Tiempo (horas) 8 100 4 8 / 2 250 xAhora, buscamos la relación entre las magnitudes mencionadas, a través de una comparación entre las magnitudes y la incógnita.
I. ) Máquinas - Tiempo : Si hay menos máquinas, entonces se empleará más tiempo para elaborar los carteles.
(Proporcionalidad inversa).
II. ) Carteles - Tiempo : Si se producen más carteles, entonces se empleará más tiempo.
(Proporcionalidad directa).
De tal manera, escribimos la relación de las magnitudes y variables en forma de fracción.
Ademas, invertimos la magnitud de proporcionalidad inversa.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B8%7D%7B2%7D%7D%7B8%7D%5Ctimes%5Cfrac%7B100%7D%7B250%7D%3D%5Cfrac%7B4%7D%7Bx%7D" />Finalmente, resolvemos la ecuación.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B8%7D%7B2%7D%7D%7B8%7D%5Ctimes%5Cfrac%7B100%7D%7B250%7D%3D%5Cfrac%7B4%7D%7Bx%7D%5C%5C%5Cfrac%7B4%7D%7B8%7D%5Ctimes%5Cfrac%7B100%7D%7B250%7D%3D%5Cfrac%7B4%7D%7Bx%7D%5C%5C%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%3D%5Cfrac%7B4%7D%7Bx%7D%5C%5Cx%3D4%5Ctimes5%5C%5C%5Cboxed%7Bx%3D20%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C" />Respuesta : Las maquinas deben trabajar 20 horas para cumplir con el pedido.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5C%5C%5C%5C%5C" />Espero que te sirva, Saludos.
Respuesta : Se necesitan que trabajen 20 horas las 4 máquinas para producir 250 carteles. Explicación paso a paso : Datos : 8 máquinas ⇒ 100 carteles en 4 horas Producto a entregar = 250 carteles.
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