En una iglesia si se sientan de 4 en 4 en cada banca se quedarian 8 de pie y si se sientan de 5 en 5 sobrarian 3 bancas. Calcular el total de personas.
En resumen
- Para resolver el problema se denota con la letra Y = el número de personas que asisten a la iglesia y X = Número de Bancas.
- Para resolver el problema se denota con la letra Y = el número de personas que asisten a la iglesia y X = Número de Bancas.
- Entonces, el número de personas (Y)que están en la iglesia cuando se sientan de 4 en 4 en las bancas, quedando 8 de pie, esta dada por la siguiente relación :
Y = 4X - 8 (Ec.
1) - Cuando las personas se distribuyen de 5 en 5 en las bancas entonces sobran 3 bancas desocupadas, es decir X - 3 bancas desocupadas, entonces el número de personas (Y), será en este caso :
Y = 5 (X - 3) ⇒ Y = 5x - 15 (Ec.
2)
Igualando la Ec.
1 y la Ec.
2, se tiene :
4X - 8 = 5X - 15⇒ X = 7 bancas - Es decir, el número de bancas en la iglesia son 7.
- Sustituyendo el valor de X = 7 en la Ec.
1 o 2, el número de personas que asisten ala iglesia, son :
Y = (4 x 7) - 8 = 28 - 8 = 20 personas.
Respuesta : - Si hay M bancas y N personas, entonces : N = 4M + 8 N = 5(M - 3) N = 5M - 15 - Igualamos las fracciones y obtenemos que : 4M + 8 = 5M - 1515 + 8 = 5M - 4M23 = MPor lo que hay 23 bancas.
- Reemplazamos el valor de M en cualquier ecuación.
4(23) + 892 + 8100Por lo que hay 100 personas.
- Ahora, solo comprobaríamos con las condiciones del caso.
Si se sientan de 4 en 4, deberían estar 8 de pie.
4 (23) + 8 = 10092 + 8 = 100100 = 100Si se sientan de 5 en 5, deberían sobrar 3 bancas5 (23 - 3) = 1005(20) = 100100 = 100Explicación paso a paso :
40 integrantes 22 parados y 18 sentados.
Para hallar el numero de niños, primero hallamos el numero de asientos lo cual lo representamos con x 3x + 8 = 4x - 1 x = 9 Ese es el numero de bancas, y si lo sustituimos en cualquier lado de la ecuación encontramos el…
Respuesta : se puede de 12 formas.