En una granja , puede contarse 60 cabezas y 150 patas entre gallinas y conejos ¿cuantos animales hay de cada especie?

Vamos a comenzar llamando a las gallinas como "g" y los conejos como "c".

Nos dicen que en total hay 60 cabezas entre ambos, por lo que podemos escribir : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%2Bg%3D60" />Luego nos dicen que hay 150 patas, sabemos que los conejos tienen 4 patas mientras las gallinas 2, por lo que nuestra segunda ecuación sería : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=4c%2B2g%3D150" />De nuestra primera ecuación podemos despejar "c" o "g" y reemplazar en la segunda ecuación.

En mi caso despejaré y reemplazaré "c" así : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%2Bg%3D60%5C%5Cc%3D60-g%5C%5C" />Y reemplazo en la segunda ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=4c%2B2g%3D150%5C%5C4%2860-g%29%2B2g%3D150%5C%5C240-4g%2B2g%3D150%5C%5C240-150%3D2g%5C%5C90%3D2g%5C%5C%5Cfrac%7B90%7D%7B2%7D%20%3Dg%5C%5C%5C%5Cg%3D45%5C%5C" />Es decir que hay 45 gallinas, ahora podemos reemplazar ese valor en nuestra primera ecuación teniendo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%2Bg%3D60%5C%5Cc%2B%2845%29%3D60%5C%5Cc%3D60-45%5C%5Cc%3D15" />Es decir que hay 15 conejos.

Espero te sirva!