En una granja hay gallinas y conejos?
En una granja hay gallinas y conejos. En total hay 78 cabezas y 228 patas¿Cuantos animales de clase hay?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 6 votos · mejor respuesta de Josue070302
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Mejor respuesta
Formulamos las ecuaciones para resolver el problema :
Primero el delas patas : se sabe que las gallinas (g) tienen 2 patas y los conejos (c) tiene 4, así que :
2g + 4c = 228 (1)
con las cabezas por lógica solo tienen una cada animal :
g + c = 78 (2)
Asi quedan las ecuaciones
2g + 4c = 228 (1)
g + c = 78 (2)
Despejamos g en la segunda ecuación
g = 78 - c
sustituimos en la ecuacion 1
2(78 - c) + 4c = 228
Operamos
156 - 2c + 4c = 228
2c = 228 - 156
c = 72 / 2
c = 36 Respuesta
Sustituimos en la ecuacion dos
g = 78 - 36
g = 42 Respuesta
Existen 36 conejos y 42 gallinas
Saludos.
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Respuesta 2
Sea G : Gallinas y C : conejos
Las gallinas tiene 2 patas y los conejos tiene 4 patas.
G + C = 78 Ec#1
2G + 4C = 228 Ec#2
Resolveremos el sistema de ecuaciones por el método de reducción.
Multiplicando por - 2 Ec#1 - 2(G + C) = - 2(78) - 2G - 2C = - 156
Ahora sumamos ambas Ecuaciones - 2G - 2C + 2G + 4C = - 156 + 228
2C = 72
C = 72 / 2
C = 36
Sustituyendo el valor de C = 36 en ecuacion #1
G + 36 = 78
G = 78 - 36
G = 42
VERIFICACIÓN
G + C = 78
42 + 36 = 78
2G + 4C = 228
2(42) + 4(36) = 228
228 = 228.
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Esperó haberte ayudado.
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