En una granja el 40% del numero de patos representa el 60% del numero de conejos y asu vez representa el 80% del numero de gallinas. Si el total de patos y conejos excede al numero de gallinas en el mayor numero posible de 2 cifras, ¡cuantos conejos hay?
En resumen
El primer paso a realizar es identificar las variables involucradas en el problema.
El primer paso a realizar es identificar las variables involucradas en el problema.
P = Patos
C = Conejos
G = Gallinas
Del enunciado se pueden inferir 3 ecuaciones, 2 que comparan el número de conejos con el número de patos y el número de gallinas en porcentaje y una tercera que nos indica que la suma de patos y conejos será igual al número de gallinas mas cierta cantidad.
Esta cantidad según el enunciado es "el mayor número posible de dos cifras", dicho número es el 99.
Nuestras 3 ecuaciones quedarían de la siguiente manera :
0.
4P = 0.
6C (1)
0.
8G = 0.
6C (2)
P + C = G + 99 (3)
Tenemos 3 ecuaciones y 3 incógnitas así que es posible resolver la ecuación.
En (1) y (2) despejamos los valores de P y G respectivamente para tener dichas variables en función de la variable C.
P = 0.
6C / 0.
4
P = 1, 5 C (4)
G = 0.
6C / 0.
8
G = 0.
75C (5)
Sustituyendo (4) y (5) en (3)
1.
5C + C = 0.
75C + 99
1.
5C + C - 0.
75C = 99
1.
75C = 99
C = 99 / 1.
75
C = 56, 57
Como el número de conejos debe ser un número entero lo aproximaremos a 56.
Hay 56 conejos en la granja.