En una granja 2 / 3del numero de gallinas blancas es igual a 5 / 7del numero de gallinas pintadas ; 2 / 5 del numero de gallinas blancas, más 10 gallinas, es igual a la mitad del numero de gallinas pi?

Hola,

lo primero que hacemos es hacer una ecuacion con los datos que tienes

podemos llamarle x a las gallinas blancas e y a las gallinas pintadas.

Entonces con el primer dato una ecuacion quedaría algo asi :

2 / 3 x = 5 / 7 y

la otra ecuacion quedaria :

2 / 5 x + 10 = 1 / 2 y

haremos que la primer ecuacion sea algo mas sensilla, cómo?

Sacando comun denominador

14x = 15y = > 14x - 15 y = 0

ahora con la segunda hacemos lo mismo

2 / 5x + 10 = 1 / 2 y

comun denominador

4x + 100 = 5 y

paso las incognitas para un lado y los numeros para el otro

4x - 5y = - 100

ahora tenemos un sistema de ecuaciones

14x - 15y = 0

4x - 5y = - 100 esta la multiplico por ( - 3) y me queda - 12x + 15y = 300

sumo las dos incognitas anteriores y me da (14x - 5y = 0) + ( - 12x + 15y = 300) = 2x = 300

despejo x entonces x = 150

sustituyo x en alguna de las ecuaciones y me da

4 * 150 - 5y = - 100

5y = 700

y = 140

Respuesta : tienes 150 gallinas blancas y 140 gallinas pintadas.