En una finca, el día de la cosecha se recolectaron 2028 manzanas y 2772 naranjas?

- Tarea : En una finca, el día de la cosecha se recolectaron 2028 manzanas y 2772 naranjas.

El granjero quiere acomodar las frutas en cajas.

Él pretende que en el menor número de cajas haya el mismo número de cajas y manzanas y el mayor número de naranjas y manzanas posible.

¿Cuántas naranjas y manzanas debe haber en cada caja?

¿Cuántas cajas son necesarias para que no sobre ninguna fruta?

- Solución : ✤ ¿Cuántas naranjas y manzanas debe haber en cada caja?

Para encontrar el número de las naranjas y manzanas que debe poner en cada caja se debe hallar el máximo común divisor de las cantidades de manzas y de naranjas.

Para hallar el m.

C. d se tienen que descomponer los números en sus factores primos y después multiplicar los factores comunes con el menor exponente.

2028 l 21014 l 2 507 l 3169 l 1313 l 1312028 = 2² .

3 . 13² = 2 .

2 . 3 .

13 . 13 2772 l 21386 l 2693 l 3231 l 377 l 711 l 1112772 = 2² .

3² . 7 .

11 = 2 .

2 . 3 .

3 . 7 .

11 M.

C. d = = = > 2² .

3 = 2 .

2 . 3 = 12 Entonces se deben poner 12 manzanas o 12 naranjas en cada caja.

✤ ¿Cuántas cajas son necesarias para que no sobre ninguna fruta?

Se necesitan 169 cajas para las manzanas, ya que : 2028 : 12 = 169Se necesitan 231 cajas para las naranjas, porque : 2772 : 12 = 231Entonces en total se necesitan 400 cajas para guardar todas las frutas.

Ya que : 169 + 231 = 400.