En una fabrica arequipeña se tomo la decision de mezclar dos tipos de leche : una con 20% de grasa y otra con 70% de grasa?

- Para determinar cuántos litros de cada tipo de leche se requieren mezclar para obtener 200 litros de leche con 40%, se debe realizar un Balance de Masa en el mezclador.

- Si se denota con las siguientes siglas cada una de las corrientes, tal como se muestra en el diagrama de flujo anexo :

X = Cantidad de la Leche 1 en litros (l)

Y = Cantidad de la Leche 2 en litros (l)

Z = Cantidad de la mezcla de leche 1 y 2 (l)

G₁ = Contenido de grasa de la Leche 1 en % / 100

G₂ = Contenido de grasa de la Leche 2 en % / 100

G₃ = Contenido de grasa de la mezcla de la Leche 1 y Leche 2 en % / 100 - Haciendo un Balance Total en el Mezclador, la cantidad de leche que entra es igual a la cantidad de leche que sale.

Las corrientes de Leche que entran al mezclador son X y Y, la corriente que sale es Z, entonces :

X + Y = Z (1) - Si se necesitan producir 200 l de mezcla de leche, es decir : Z = 200 l, entonces :

X + Y = 200 ⇒ Y = 200 - X (2) - Ahora haciendo un Balance de Masa de la grasa G, en el mezclador, se tiene :

X .

G₁ + Y.

G₂ = Z .

G₃ (3) - Sustituyendo (2) en (3) y el valor de Z, resulta :

X .

G₁ + (200 - X) .

G₂ = 200 .

G₃ (4) - La cantidad de grasa G₁ = 20% / 100 = 0.

20, G₂ = 70% / 100 = 0.

7 y

G₃ = 40% / 100 = 0.

40. Sustituyendo estos valores en (4) :

X .

0. 20 + (200 - X) .

0. 70 = 200 .

0. 40 (5) - Resolviendo y despejando X, se obtiene la cantidad de Leche 1, que se requieren en la mezcla :

0.

20 X + 200 .

0. 70 - 0.

70X = 80⇒ 0.

20 X + 140 - 0.

70 X = 80⇒

140 - 80 = 0.

70 X - 0.

20 X⇒ 60 = 0.

50 X⇒ X = 60 / 0.

50⇒ X = 120 l - Sustituyendo el valor de X en (2), se obtiene Y, la cantidad de Leche 2 en la mezcla :

Y = 200 l - 80 l⇒ Y = 120 l - Por tanto, se requieren 80 litros de Leche 1 y 120 litros de Leche 2 para obtener 200 litros con 40% de grasa.