De acuerdo al enunciado del ejercicio, la resolución idónea es a través de las Ecuaciones del Teorema de Pitagoras, las cuales son las siguientes :
(I) : L² + b² = H²
(II) : Senα = L / H
(III) : Cosα = b / H
(IV) : Tgα = L / b
De donde :
L : Cateto Opuesto al Angulo dado, dicho cateto representa la Altura.
B : Cateto Adyacente al Angulo dado, dicho cateto representa la Sombra proyectada en el suelo por el por la extensión del panel.
H : La Hipotenusa, la cual es representada por la Longitud del panel.
Del mismo enunciado, se obtienen los siguientes datos :
b = 40cm
α = 30°
Cos(30°) = 0.
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Utilizaremos la Ecuación (III) para obtener el valor de H,
Cos(30°) = (40cm) / H
Despejando la Variable H :
H = (40cm) / Cos (30°)
Sustituyendo el valor del Cos(30°) :
H = (40cm) / (0.
8)
H = 50cm
Una vez calculadoel valor de C, se procede asustituirdicho valor en laecuación (I) :
L² + b² = H²
Sustituyendo los valores conocidos : b y c.
Y despejando la únicavariable desconocida Lqueda de ecuación de la siguiente manera :
L² = (50cm)² - (40cm)²
L = √ (2500cm² - 1600cm²)
L = √(900cm²)
L = 30cm
Podemos concluir que los valores de la Longitud del Panel L = 30cm y el valor de H = 50cm.