MatemáticasBásico1 respuestas

En una estructura para el montaje de un panel solar se elije una inclinación de 30 grados y dicho dispositivo proyecta una sombra en el suelo de 40cm, se desea saber cuál es la extensión del panel y l?

En una estructura para el montaje de un panel solar se elije una inclinación de 30 grados y dicho dispositivo proyecta una sombra en el suelo de 40cm, se desea saber cuál es la extensión del panel y la elevación necesaria para alcanzar la inclinación deseada, se ha determinado que cos(30) = 0. 8. determina la longitud del panel L y la altura H de inclinación del mismo.

Mejor respuesta

Thiagolopez2015
7

De acuerdo al enunciado del ejercicio, la resolución idónea es a través de las Ecuaciones del Teorema de Pitagoras, las cuales son las siguientes :

(I) : L² + b² = H²

(II) : Senα = L / H

(III) : Cosα = b / H

(IV) : Tgα = L / b

De donde :

L : Cateto Opuesto al Angulo dado, dicho cateto representa la Altura.

B : Cateto Adyacente al Angulo dado, dicho cateto representa la Sombra proyectada en el suelo por el por la extensión del panel.

H : La Hipotenusa, la cual es representada por la Longitud del panel.

Del mismo enunciado, se obtienen los siguientes datos :

b = 40cm

α = 30°

Cos(30°) = 0.

8

Utilizaremos la Ecuación (III) para obtener el valor de H,

Cos(30°) = (40cm) / H

Despejando la Variable H :

H = (40cm) / Cos (30°)

Sustituyendo el valor del Cos(30°) :

H = (40cm) / (0.

8)

H = 50cm

Una vez calculadoel valor de C, se procede asustituirdicho valor en laecuación (I) :

L² + b² = H²

Sustituyendo los valores conocidos : b y c.

Y despejando la únicavariable desconocida Lqueda de ecuación de la siguiente manera :

L² = (50cm)² - (40cm)²

L = √ (2500cm² - 1600cm²)

L = √(900cm²)

L = 30cm

Podemos concluir que los valores de la Longitud del Panel L = 30cm y el valor de H = 50cm.