En una eleccion en que habian 3 candidatos A, B y C se emitieron 9000votos. B obtuvo 500 votos menos que A y 800 votos mas que C. ¿ cuantos votos obtuvo el candidato triunfante?
En resumen
A = B + 500 - - - > votos del primer candidato B - - - - > vots del segundo candidato C = B - 800 A + B + C = 9000 B + 500 + B + B - 800 = 9000 3B = 9000 - 500 + 800 3B = 9300 B = 9300 / 3 B = 3100 A = B + 500 = 3100 + 500 = 3600 C = 3100 - 800 = 2300.
A = B + 500 - - - > votos del primer candidato
B - - - - > vots del segundo candidato
C = B - 800
A + B + C = 9000
B + 500 + B + B - 800 = 9000
3B = 9000 - 500 + 800
3B = 9300
B = 9300 / 3
B = 3100
A = B + 500 = 3100 + 500 = 3600
C = 3100 - 800 = 2300.
Traduciremos a ecuaciones la información del problema :
A + B + C = 9000
B = A - 500
B = C + 800
Sustituimos la segunda ecuación y la tercera en la primera para encontrar A :
De la tercera ecuación
C = B - 800
Sustituyendo :
A + (A - 500) + (B - 800) = 9000
Sustituyendo de nuevo :
A + A - 500 + (A - 500) - 800 = 9000
3A = 9000 + 1800 = 10800
A = 3600
Sustituyendo en la ecuación original :
B = A - 500 = 3600 - 500
B = 3100
La otra ecuación original :
B = C + 800
C = B - 800 = 3100 - 800
C = 2300.
A + B + C = 90000 Ec. 1 A = B + 6000 Ec. 2 C = B - 9000 Ec. 3 Sustituyendo los valores de las ecuaciones 2 y 3 en la 1 : B + 6000 + B + B - 9000 = 90000 3B - 3000 = 90000 3B = 90000 + 3000 3B = 93000 B = 93000 / 3 B =…
1600 = c, 800 = b, 400 = a.