En una clase de Matemática asisten 10 estudiantes y se van a formar equipos de trabajo de 2?
En una clase de Matemática asisten 10 estudiantes y se van a formar equipos de trabajo de 2. ¿Cuántos equipos de trabajo diferentes se pueden formar?
En una clase de Matemática asisten 10 estudiantes y se van a formar equipos de trabajo de 2. ¿Cuántos equipos de trabajo diferentes se pueden formar?
En resumen
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 : 2, 3 4 5 6 7 8 9 10 2 : 3 4 5 6 7 8 9 10 3 : 4 5 6 7 8 9 10 4 : 5 6 7 8 9 10 5 : 6 7 8 9 10 6 : 7 8 9 10 7 : 8 9 10 8 : 9 10 9 : 10 supongamos que cada número es una persona. El 1 con el 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , 10 sumalos.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 : 2, 3 4 5 6 7 8 9 10
2 : 3 4 5 6 7 8 9 10
3 : 4 5 6 7 8 9 10
4 : 5 6 7 8 9 10
5 : 6 7 8 9 10
6 : 7 8 9 10
7 : 8 9 10
8 : 9 10
9 : 10
supongamos que cada número es una persona.
El 1 con el 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , 10
sumalos.
Es un ejercicio de combinatoria
Lo primero que debemos hacer es determinar si el orden importa o no, en este caso no importa porque si Kim va con Hyuna, o Hyuna con Kim es exactamente lo mismo, para esto utilizamos la sgte formula :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bn%21%7D%7Bk%21%28n-k%29%21%7D%20" />
Donde
n = total de elementos
k = cantidad de elementos a combinar
En este problema
n = 10
k = 2
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%3D%20%5Cfrac%7B10%21%7D%7B2%21%2810-2%29%21%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20C%3D%20%5Cfrac%7B10%21%7D%7B2%21%2A8%21%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20C%20%3D%20%20%5Cfrac%7B10%2A9%2A8%2A7%2A6%2A5%2A4%2A3%2A2%2A1%7D%7B2%2A1%2A8%2A7%2A6%2A5%2A4%2A3%2A2%2A1%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Simplificamos%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20C%3D%20%5Cfrac%7B10%2A9%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20C%3D%205%2A9%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20C%20%3D%2045" />
Se pueden formar 45 equipos diferentes.
Aquello es una combinación, pues de 10 estudiantes vamos a seleccionar 2 sin importar el orden. - 10C2 = 10! / (2! 8! ) = (10 * 9 * 8! ) / (2! 8! ) = 10 * 9 / 2! Nota. - 2! = 2 y * (multiplicación) 10C2 = 90 / 2 = 45.
Tienes que poner a la mitad de alumnos que hay, que es 5, de esta forma : 1 2 3 4 5 Y poner bajo ellos los compañeros que pueden tener : 1 - 2 ; 1 - 3 ; 1 - 4 ; 1 - 5 ; 1 - 6 ; 1 - 7 ; 1 - 8 ; 1 - 9 ; 1 - 10 y…
5 equipos. Ya que como son 10 alumnos y se tienen que hacer equipos de dos, se multiplica por un número que su resultado sea 10. En este caso, es el 5.