En una campaña de solidaridad se observa que el aporte voluntario se da de las siguientes manera 1sol el primer dia, 2soles el segundo dia, 4soles el tercer dia y asi sucecibamente se va duplicando la?

Es una progresión geométrica (PG) donde cada día (término de la PA) se duplica lo recaudado el día anterior.

De ahí pueden deducirse los datos siguientes :

Primer término de la PG = lo que se recaudó el 1º día = .

A₁ = 1 sol

Razón de la PG = por cuánto se multiplica cada día para obtener lo recaudado al siguiente = .

R = 2

Nº de términos de la PG = nº de días .

N = 15

Hallamos primero lo que se recaudó el último día usando la fórmula del término general de cualquier PG :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3D%20a_%7B15%7D%20%3Da_1%2A%20r%5E%7Bn-1%7D%3D1%2A%202%5E%7B15-1%7D%20%3D%202%5E%7B14%7D%3D%2016384" />

Mediante la suma de términos de una PG resolveremos el ejercicio :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D%20%5Cfrac%7Ba_n%2Ar%5C%20-%5C%20a_1%7D%7Br-1%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20S_%7B15%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%20a_%7B15%7D%20%2Ar%5C%20-%5C%20a_1%7D%7Br-1%7D%3D%20%5Cfrac%7B16384%2A2%5C%20-%5C%201%7D%7B2-1%7D%20%3D32.767%5C%20soles." />

Saludos.