En una caminata de 35 km un muchacho hace 1 2 kilómetro por hora más rápido que otro. Si hace el viaje en una hora 40 minutos menos de tiempo que el otro chico, halle cuánto tiempo toma a cada muchacho hacer la caminata.
Distancia recorrida : 35 km
muchacho 1
t1
V1 = d / t1 = 35 / t1
muchacho 2
t2
V2 = d / t2 = 35 / t2
V1 = V2 + 12 = > 35 / t1 = 12 + 35 / t2
t1 = t2 - 5 / 3 ( 1h40' = 5 / 3 h )
35 / t1 - 35 / t2 = 12 = > 35t2 - 35t1 = 12 * t2 * t1 = > 35t2 - 35 (t2 - 5 / 3) = 12 * t2 * (t2 - 5 / 3) = > 35t2 - 35t2 + 35 * 5 / 3 = 12 * (t2) ^ 2 - 12 * 5t2 / 3 = > 175 / 3 = 12(t2) ^ 2 - 20t2 = > 12(t2) ^ 2 - 20(t2) - 175 / 3 = 0
Usa la fórmula de la resolvente para encontrar la solución de la ecuación :
Obtienen t2 = 3, 19 h y un valor negativo que descartas = > t1 = 3, 19 - 1, 67 = 1, 52
Verfica :
V1 = 35 km / 1, 52 h = 23, 02 km / h
V2 = 35km / 3, 19h = 10, 97 km / m
V1 - V2 = 23, 02km / h - 10, 97km / h = 12, 05 tal como señala el enunciado
Respuesta : 1, 52 horas (aproximadamente 1h30') y 3, 19 horas (aproximadamente 3h11').
Multiplicamos primero la distancia por el tiempo final (60 min = 1 hora) 95x60 = 5700 metros transformamos metros a km (1000 m = 1km) 5700 m x (1 km / 1000 m) = 5. 7 km.
El vehículo tardará 2, 4 horas. Explicación paso a paso : Si el automóvil hace un viaje en 3 horas a una velocidad de 80 Km / hora, tenemos : Velocidad = desplazamiento (d) / tiempo (t)Conocemos que a una velocidad de…