En una caja hay cierto número de bolas mayor que 200 ymenor que 300. Si se cuentan de 2 en 2 sobra 1 ; Si secuentan de 3 en 3 sobran 2. Si se cuentan de 5 en 5 sobran4. Y Si se cuentan de 8 en 8 sobran 7. ¿Cuántas bolas hayen la caja?
En resumen
HAY QUE HALLAR EL MCM ENTRE 2, 3, 5 Y 8 LUEGO APROXIMARLO PARA QUE CUMPLA LOS REQUERIMIENTOS DEL EJERCICIO DESCOMPONEMOS 2 = 2 3 = 3 5 = 5 8 = 2. 2. 2 AHORA LO HALLAMOS 2. 2. 2. 3.
HAY QUE HALLAR EL MCM ENTRE 2, 3, 5 Y 8 LUEGO APROXIMARLO PARA QUE CUMPLA LOS REQUERIMIENTOS DEL EJERCICIO
DESCOMPONEMOS 2 = 2 3 = 3 5 = 5 8 = 2.
2. 2
AHORA LO HALLAMOS 2.
2. 2.
3. 5 = 120 PERO COMO ES UN NUMERO ENTRE 200 Y 300 DUPLIQUEMOS EL 120
DA 240 AHORA UBIQUEMOS UN NUMERO CERCANO QUE CUMPLA CON LOS REQUISITOS,
VEAMOS
241 CUENTAS DE 2 EN 2 SOBRA UNO PERO DE 5 EN 5 NO SOBRAN 4
239 DE DOS EN DOS SOBRA 1 DE 5 EN 5 SOBRAN4 DE 3 EN 3 SOBRAN 2 Y DE 8 EN 8 SOBRAN 7 ES EL 239 HAY 239 BOLAS.
Llamemos x al número de bolas : - hay cierto número de bolas mayor que 200 ymenor que 300
200 < x < 300 - si se cuentan de 2 en 2 sobra 1
así que es un múltiplo de 2 más uno :
203, 205, 207, 209, 211, .
, 299 - Si secuentan de 3 en 3 sobran 2
así que es un múltiplo de 3 más 2 :
203, 206, 209, 212, 215, 218, .
, 296, 299 - Si se cuentan de 5en 5 sobran4
así qeu es un múltiplo de 5 más 4
204, 209, 214, 219, .
, 299 - Si se cuentan de 8 en 8 sobran 7
así que es un múltiplo de 8 más 7
207, 215, 223, 231, .
, 295
Para encontrar el número, es necesario expandir esos conjuntos y encontrar el número que aparezca en todos.
Recomiendo usar una hoja de ccálculo para expandir las series.
5x + 4 (Esto es, las paginas en multiplos de 5 tienen 4 de residuo). 7x + 6 2x + 1 3x + 2, (si te fijas el residuo de diferencia entre los diferentes multiplos siempre es 1 menos que el multiplicados de 5 - >4, de 7 -…
Nose porque si esta muy dificil.
500menor que x mayor 600 si se cuenta de 3 en 3 sobran 2 por lo cual = x + 1 x = 3 * 5 * 7 x = 105 105 no está entre 500 y 600 entonces buscamos sus multiplos 105, 210, 315, 420, 525, 630 525 es mayor que 500 y menor…
La respuesta es 23 manzanas.
210 personas son las que asisten, por qué necesitas un múltiplo común del 5 y del 7 (35 = 5×7) ahora 35×6 = 210 que viene siendo un múltiplo de ambos.