En un x día en cierta ciudad, la temperatura T en grados centígrados varió con el tiempo t en horas según la función T(t) = t2 - 10t + 10Para 0 ≤ t ≤ 10, Encontrar :a) La temperatura a las 3 de la mañ?

- a) De acuerdo al enunciado, a un t = 3 (3 : 00 am), sustituyendo en la ecuación de la temperatura : T (t) = t² - 10t + 10 T'(3) = 3³ - 10x3 + 10T'(3) = 9 - 30 + 10 T'(3) = - 11 - Es decir que la temperatura a las 3 de la mañana es - 11°C, es decir que esta bajo cero y nevando.

B) En el cuadro anexo se puede observar que la temperatura más baja es a t = 5 horas (5 : 00 am), donde la temperatura es de - 15 °C.

C) La temperatura es igual a 0°C, cuando el tiempo t, es igual a : 0 = t² + 10 t + 10Es decir, es una ecuación cuadrática, cuya solución es : t = ( - b + - √(b² - 4ac)) / 2adonde : a = 1.

B = - 10 y c = 10t = ) - ( - 10) + - √(( - 10)² - (4 x 1 x 10)) = / 2 x 1t = (10 + - √(100 - 40) / 2t = (10 + - √60) / 2t = (10 + - 7.

7) / 2t = (10 + 7.

7) / 2 → t = 17.

7 / 2 → t = 8.

9 h ( 8 : 52 a.

M)t = (10 - 7.

7) / 2 → t = 2.

3 / 2 → t = 1.

15 (1 : 09 a.

M)Durante el intervalo 0 ≤ t ≤ 10, existen dos tiempos donde la temperatura alcanza 0°C, 1 : 09 a.

M y 8 : 52 am.