1. En un x día en cierta ciudad, la temperatura T en grados centígrados varió con el tiempo t en horas según la función T(t) = t2 - 9t + 8 Para 0 ≤ t ≤ 12 Encontrar : a. La temperatura a las 2 de la mañana b. ¿Cuál fue la temperatura mínima? ¿a qué hora? C. ¿A qué hora hubo cero grados? D. Halla T´(2) y explica su significado.
En resumen
Datos : T = es grados centigrados t = tiempo en horas Función : T(t) = t2 - 9t + 8 Para 0 ≤ t ≤ 12 a. La temperatura a las 2 de la mañana T(2) = 2 * 2 - 9 * 2 + 8 T (2) = - 6° La temperatura a las dos de la mañana es de - 6°C b. ¿Cuál fue la temperatura mínima? ¿a qué hora?
Datos :
T = es grados centigrados
t = tiempo en horas
Función :
T(t) = t2 - 9t + 8 Para 0 ≤ t ≤ 12
a.
La temperatura a las 2 de la mañana
T(2) = 2 * 2 - 9 * 2 + 8
T (2) = - 6°
La temperatura a las dos de la mañana es de - 6°C
b.
¿Cuál fue la temperatura mínima?
¿a qué hora?
T(12) = 2 * 12 - 9 * 12 + 8
T (12) = - 76°C
La temperatura mínima según el rango dado fue de - 76°C a la hora 12
c.
¿A qué hora hubo cero grados?
T(t) = t2 - 9t + 8
0 = 2t - 9t + 8 - 8 = - 7t
t = 8 / 7
t = 1, 14horas
A la 1, 14 horas la temperatura fue de cero grados
d.
Halla T´(2) y explica su significado.
T(2) = 2 * 2 - 9 * 2 + 8
T (2) = - 6°
La temperatura a las dos de la mañana es de - 6°C.
Por cada hora disminuye 2°C la temperatura, a las 23 : 00 Hrs sería de - 1°C.
- a) De acuerdo al enunciado, a un t = 3 (3 : 00 am), sustituyendo en la ecuación de la temperatura : T (t) = t² - 10t + 10 T'(3) = 3³ - 10x3 + 10T'(3) = 9 - 30 + 10 T'(3) = - 11 - Es decir que la temperatura a las 3 de…
Respuesta es en 16'C.