En un triangulo, un angulo mide 20° determina el valor de los otros dos, si el doble de uno menos el otro es igual a 50?
En un triangulo, un angulo mide 20° determina el valor de los otros dos, si el doble de uno menos el otro es igual a 50.
En resumen
En geometría plana, la suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a 180°. En consecuencia : a + b + c = 180°.
Mejor respuesta
Datos
En geometría plana, la suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a 180°.
En consecuencia : a + b + c = 180°.
Resolviendo
Como sabemos que uno de los ángulos mide 20°, entonces :
20 + b + c = 180 = = = > Ecuación 1
2b - c = 50 = = = > Ecuación 2
Despejamos la c en la ecuación 2 y reemplazamos en la primera : - c = 50 - 2b ( - 1)
c = - 50 + 2b
Entonces :
20 + b - 50 + 2b = 180
3b - 30 = 180
3b = 180 + 30
3b = 210
b = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B210%7D%7B3%7D" />
b = 70° = = = > Lo que mide el segundo ángulo.
C = - 50 + 2(70)
c = - 50 + 140
c = 90° = = = > Lo que mide el tercer ángulo.
Respuesta : Los otros ángulos miden 70° y 90°.
Prueba :
20° + 70° + 90° = 180°
180° = 180°
MUCHA SUERTE!
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