En un triangulo rectangulo un cateto excede al otro en 3cm?
En un triangulo rectangulo un cateto excede al otro en 3cm. Determinar el periodo del triangulo si su area 54 cm2.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 10 votos · mejor respuesta de Dmmorillodixy
En resumen
La ecuacion que representa este problema es 54cm2 = (x * (x + 3)) / 2, donde x representa el cateto menor.
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Mejor respuesta
La ecuacion que representa este problema es
54cm2 = (x * (x + 3)) / 2, donde x representa el cateto menor.
Resolviendola tenemos :
108cm2 = x ^ 2 + 3x
x ^ 2 + 3x - 108cm2 = 0
factorizamos ací nos queda :
(x + 12)(x - 9) = 0
La unica solucon posible es x = 9cm
Si provamos la valididad de nuestro resultado resulta
(9cm * (9cm + 3cm)) / 2 = 54cm2 que se demuestra correcta.
Para calcular la ipotenusa entonces calcuariamos la raiz cuadra de 9 ^ 2 + 12 ^ 2.
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Respuesta 2
Explicación paso a paso : 1.
Trazo un triangulo como referencia2.
Utilizo la formula del area A = b×h / 2 y sustituyo los valores de x(× + 3) y opero hasta obtener los dos resultados de "x"3.
Teniendo los dos valores de los catetos 9 y 12 por pitagoras calculo la hipotenusa es igual a 15 cm 4.
El perimetro es la suma de los 3 lados del triangulo 9 + 12 + 15 = 36 cm.
Preguntas frecuentes
En un triangulo rectangulo un cateto excede al otro en 3cm?
La ecuacion que representa este problema es 54cm2 = (x * (x + 3)) / 2, donde x representa el cateto menor.
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