En un triangulo rectángulo sus lados se encuentran en progresión aritmética de razón igual a 4. Calcular la longitud de la mediana relativa a la hipotecada.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Marcelo08
En resumen
En un triángulo rectángulo sus lados se encuentran en progresión aritmética de razón igual a 4. Calcular la longitud de la mediana relativa a la hipotenusa. Hola! Si sus lados están en Progresión Aritmética de Razón = 4 significa que : P.
En un triángulo rectángulo sus lados se encuentran en progresión aritmética de razón igual a 4.
Calcular la longitud de la mediana relativa a la hipotenusa.
Hola!
Si sus lados están en Progresión Aritmética de Razón = 4 significa que : P.
A : x - 4 ; x ; x + 4Cateto 1 = x - 4Cateto 2 = xHipotenusa = x + 4Teniendo en cuenta que la Hipotenusa siempre es el lado mayor.
Aplicando el Teorema de Pitágoras queda : (x + 4)² = (x - 4)² + x²Para desarrollar debemos saber como descomponer un binomio al cuadrado : (a + b)² x + 4 = a² + 2×a×b + b²(a - b)² = a² - 2×a×b + b²
Desarrollamos : (x + 4)² = (x - 4)² + x²x² + 2×X×4 + 4² = x² - 2×X×4 + 4² + x²x² + 8x + 16 = x² - 8x + 16 + x²x² + 8x + 16 = 2x² - 8x + 16x² - 2x² + 8x + 8x + 16 - 16 = 0 - x² + 16x = 0 x( - x + 16) = 0 ⇒x = 0 No puede ser por que no existiría el cateto 2 y por lo tanto no existiría el triángulo.
- x + 16 = 0 ⇒ - x = - 16 ⇒x = 16 Longitud del cateto 1Antes de continuar verificamos que estamos con el valor correcto : Cateto 1 = x - 4 ⇒ 16 - 4 = 12 ⇒Cateto 1 = 12
Cateto 2 = x = 16 ⇒Cateto 2 = 16Hipotenusa = x + 4 ⇒ 16 + 4 = 20 ⇒Hipotenusa = 20
20² = 12² + 16²400 = 144 + 256400 = 400 Verifica!
Continuamos para hallar la longitud de la Mediana relativa a la Hipotenusa : Formula para hallar la Longitud de la Mediana : mₐ = (√2(b² + c²) - a²) / 2
mAM = (√2(12² + 16²) - 20²) / 2mAM = (√400) / 2mAM = 20 / 2mAM = 10 cm Longitud de mAM relativa a la HipotenusaSaludos!
En un triángulo rectángulo sus lados se encuentran en progresión aritmética de razón igual a 4. Calcular la longitud de la mediana relativa a la hipotenusa. Hola!
Allison = x Dato : 3x + 15 = 42 3x = 42 - 15 3x = 27 x = 27 / 3 x = 9 ¿Cual será la edad de Alison dentro de 11 años? 9 + 11 = 20 Rpta : 20 años.
Respuesta : El número buscado es 12Explicación paso a paso : El opuesto de - 2 es + 2 , entonces si "x" es el número desconocidox - ( + 2 ) = 10x - 2 = 10x = 10 + 2x = 12.
Respuesta : 0. 2475Explicación paso a paso : Si conseguimos el cociente de 1 / 3Da = . 33Esto a horas es el entero Luego se obtiene la cuarta parte de 0. 33 esta da = 0. 0825 Esto se multiplica por tres ya que esto es…
Perímetro = 3 * lado 36 = 3 * lado lado = 36 / 3 lado = 12 m Area = (b * a) / 2 a = altura b = base para calcular la altura nos basamos en el teorema de Pitágoras : consideraciones : el segmento de la altura parte del…
Respuesta : esos lados se llaman catetos y el opuesto hipotenusa : ).
Hay que hacer el m. C. m 48|2 24|2 12|2 6|2 3|3 1 2⁴•3 36|2 18|2 9|3 3|3 1 2²•3³ m. C. m(48, 36) = 2⁴•3² = 16•9 = 144 Ahora ya sabemos que volverán a coincidir dentro de 144 dias. Solo tienes que contar en el calendario…
Respuesta : C) D) E) F) G) H) I) J) K) L) Espero te sirva mi aporte.
Analizando los datos : - Radio del Plato = 14 cm - Diámetro del Plato = 28 cm - Radio del huevo frito = 0, 8 veces el del plato - Diámetro del huevo frito = 0, 8 veces el del plato Se puede determinar, conociendo las…