En un triangulo rectangulo , se cumple que la hipotenusa es igual al doble de la raiz cuadrada del producto de sus catetos. Determina la suma de las tangentes de los angulos agudos de dicho triangulo.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 4 votos · mejor respuesta de FernandaFP
En resumen
¡Buenas! Tema : Triángulos<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextbf%7BProblema%20%3A%7D" />En un triángulo rectángulo, se cumple que la hipotenusa es igual al doble de la raíz cuadrada del producto de sus catetos.
¡Buenas!
Tema : Triángulos<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextbf%7BProblema%20%3A%7D" />En un triángulo rectángulo, se cumple que la hipotenusa es igual al doble de la raíz cuadrada del producto de sus catetos.
Determina la suma de las tangentes de los ángulos agudos de dicho triángulo.
RESOLUCIÓNSean <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a" /> y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=b" /> los catetos del triángulo rectángulo, según dato del problema la hipotenusa es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5Csqrt%7Bab%7D" />.
Aplicando el teorema de pitágoras llegamos a la igualdad <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%5E%7B2%7D%20%2B%20b%5E%7B2%7D%20%3D%204ab" />.
Denotemos como <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextrm%7BE%7D" /> a la suma de las tangentes de los ángulos agudos.
Las tangentes de los ángulos agudos son <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7Ba%7D%7Bb%7D" /> y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7Bb%7D%7Ba%7D" />.
Siendo la suma de estos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextrm%7BE%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%20%2B%20%5Cdfrac%7Bb%7D%7Ba%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7Ba%5E%7B2%7D%2Bb%5E%7B2%7D%7D%7Bab%7D" />.
Sin embargo <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%5E%7B2%7D%20%2B%20b%5E%7B2%7D%20%3D%204ab" /> con lo cual [img = 10]RESPUESTA[img = 11].
Respuesta : 4Explicación paso a paso : espero haberte ayudado.
¡Buenas! Tema : Triángulos<img src="https://tex.z-dn.net/?
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
El precio que le conviene vender las motos restantes en la temporada de liquidación si desea obtener como mínimo un 35% de ganancia es de x = $3496. 43 Explicación paso a paso : Datos del enunciado : Costo inicial =…
Respuesta : x = 3y = - 1Explicación paso a paso : La respuesta que te dieron está correcta.
El integral espero que te sirva.
Hola Adriana : ) Primero calculamos los exponentes : 2³ = 8 3² = 9 Remplazamos : ) Suerte y saludos !
Respuesta : le faltan resolver 40 problemas Explicación paso a paso : 5 / 12 de 120 = 50120 - 50 = 703 / 7 de 70 = 30 (ya que dice "del resto")70 - 30 = 40 ejercicios por resolverespero haberte ayudado.
⭐SOLUCIÓN : El perro recorre 13. 04 millas semanales ¿Cómo y por qué? Cada día el perro recorre un total de 3 kilómetros, si queremos saber el total semanal, debemos multiplicar por los 7 días que tiene la semana : 3…
2) te dice que tanθ = 5 / 12 entonces cateto opuesto y el cateto adyacente estan en esa relacion co / ca = 5 / 12 por pitagoras la hipotenusa sale 13 ahota te piden el senθ . Que es igual al cateto opuesto sobre la…
X = 33 y = 19 La diferencia de dos numeros es 14 x - y = 14 y 1 / 4 de su suma es 13 1 / 4(x + y) = 13 que es igual a x + y = 52 Realizamos sustitucion para saber el valor de y x = 14 + y (14 + y) + y = 52 14 + 2y = 52…