En un triángulo rectángulo, los catetos miden 4, 5m y 6m ; en otro triangulo rectángulo, en cateto mide 7, 2m, y la hipotenusa 7, 5m?

Bueno primero hay dos cosas que debemos saber :

►primero hay que saber la ley de pitágoras para encontrar la longitud del lado faltante, y la formula es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20hipotenusa%5E%7B2%7D%20%3D%20%20cateto%28base%29%5E%7B2%7D%20%2B%20%20cateto%28altura%29%5E%7B2%7D%20" />

►otra cosa que hay que saber, es que el perímetro es la longitud total de la figura, en este caso del triangulo rectangulo seria :

perímetro = base + altura + hipotenusa

sabiendo eso ahora si vamos con los datos :

1) los catetos miden 4, 5m y 6m

entonces aplicamos pitagora para encontrar la hipotenusa :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20h%5E%7B2%7D%20%3D%20%20%284.5%29%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%286%29%5E%7B2%7D%0A%20" />

resolviendo eso nos queda que la hipotenusa es de 7.

5

ahora ya podemos saber el perimetro de el primer triangulo :

Perimetro 1 = 7.

5 + 6 + 4.

5 = 18

Ahora vamos al segundo triángulo :

cateto mide 7, 2m, y la hipotenusa 7, 5m

ahora lo que necesitamos es encontrar uno de los catetos que llamare "c"

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%287.5%29%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20%287.2%29%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20c%5E%7B2%7D%20%20" />

resolviendo eso queda que el otro cateto es igual a 2.

1

con eso encontramos el perimetro del triangulo 2

Perímetro 2 = 2.

1 + 7.

5 + 7.

2 = 16.

8

entonces ya sabemos los valores de los perímetros de los dos triángulos que son :

Perimetro 1 = 18

Perímetro 2 = 16.

8

eso quiere decir que el primer triangulo tiene mas perímetro que el segundo.

SALUDOS!