En un triángulo rectángulo, la hipotenusa es el cuádruple de la altura relativa a ella?
En un triángulo rectángulo, la hipotenusa es el cuádruple de la altura relativa a ella. Calcula el seno del doble del menor ángulo agudo del triángulo.
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Respuesta : disculpame por mi desorden uu se que esta feo pero tenia q hacer algo haci q ahi te lo dejo Explicación paso a paso :
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Respuesta 2
El seno del doble del ángulo agudo de menor magnitud del triángulo rectángulo en cuestión es 0, 9921
Como es un Triángulo Rectángulo posee un ángulo de 90 grados y dos ángulos agudos, es decir, menor de 90 grados ; además la hipotenusa es cuatro (4) veces el valor de la altura (a) por lo que el otro cateto tendrá un valor de b y los ángulos son b y a respectivamente :
Se plantea la Ley de los Senos, de la siguiente forma :
a / Sen α = 4a / Sen 90° = b / Sen β
Despejando Sen α :
Sen α = a / 4a (Sen 90°)
Sen α = 1 / 4
El ángulo se halla mediante la Función Arco Seno.
Α = ArcSsn 1 / 4 α = 48, 49°
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
180° = 90° + 48, 49° + β
β = 180° - 90° - 48, 49°
β = 41, 40
Entonces ”β”es el menor ángulo agudo, por lo que el doble de este ángulo es :
2β = 2 x 41, 40° 2β = 82, 80
El Seno de este ángulo es :
Sen 2β = Sen 82, 80
Sen 2β = 0, 9921.
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