En un triángulo rectángulo la hipotenusa mide 7 m más que el cateto mayor y 14 m más que el cateto menor. Calcula la medida de cada lado Con procedimiento por favor.
En resumen
Deberemos asignar cateto mayor ya sea al opuesto o al adyacente o también cateto menor a uno de ellos.
Deberemos asignar cateto mayor ya sea al opuesto o al adyacente o también cateto menor a uno de ellos.
Cateto mayor : cateto opuesto = y
cateto menor : cateto adyacente = x
hipotenusa = √x ^ 2 + y ^ 2
hipotenusa = 7 + y
hipotenusa = 14 + x
igualando ambas ecuaciones :
7 + y = 14 + x
y = 14 + x - 7
y = x + 7
Sustituyendo las condiciones :
14 + x = √(x) ^ 2 + (x + 7) ^ 2
(14 + x) ^ 2 = x ^ 2 + x ^ 2 + 14x + 49
196 + 28x + x ^ 2 = 2x ^ 2 + 14x + 49
x ^ 2 - 14x + 49 - 196 = 0
x ^ 2 - 14x - 147 = 0
x1 = - 7 ; x2 = 21
Para x1 = - 7
y1 = 0 No es correcta la respuesta
Para x2 = 21
y2 = 21 + 7
y2 = 28
Cateto mayor = cateto opuesto = 28
Cateto menor = cateto adyacente = 21
Hipotenusa = 7 + 28 = 35
Hipotenusa = 14 + 21 = 35
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Con el teorema de Pitágoras.
Respuesta : 9Explicación paso a paso : Tienes que usar el teorema de pitagoras para resolverlo. EL teorema dice hip² = cat² + cat²Tienes el valor de la hipotenusa y de un cateto, lo que tienes que hacer es despejar. 15²…