En un triangulo rectandulo, uno de los ángulos agudos mide 30 y la hipotenusa 26cm?
En un triangulo rectandulo, uno de los ángulos agudos mide 30 y la hipotenusa 26cm. Calcula el perímetro del rectangulo.
Mejor respuesta
3
Como las medidas de los angulos internos de un triangulo = 180°
Tenemos
Por ser triangulo rectangulo,
Uno de sus angulos = 90°
1er angulo agudo = 30°
2do angulo agudo = x
90° + 30° + x = 180°
20° + x = 180°
x = 180° - 120° = 60°
El 2do angulo agudo vale 60°
Tenemos un triangulo de 30° , 60° y 90° por lo cual se trata de un triangulo especial por lo tanto cumple.
El lado opuesto al angulo de 30° = mita de la hipotenusa = 26 / 2 = 13cm
El lado opuesto al angulo de 60° = 13√3cm
Hipotenusa = 26cm
Perimetro del triangulo = 26cm + 13cm + 13cm√3
Perimetro del triangulo = 39 + 13cm * 1, 732 = 39 + 22, 516cm = 61, 516cm
El perimetro del triangulo es = 61, 516cm.
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