En un triangulo isosceles cada uno de sus dos lados iguales es de 5 cm mas largo que el lado desigual y su perimetro es de 76 cm. Plantear la ecuacion y hallar la longitud de cada lado.
En resumen
Es sencillo, el perímetro es la suma de todos sus lados : Llamemos a los lados que son iguales "y" y al lado desigual "x" Entonces tenemos que. P = x + y + y Osea. P = 2y + x Sabemos que cada uno de los lados iguales mide 5 cm más que el lado desigual, entonces.
Es sencillo, el perímetro es la suma de todos sus lados :
Llamemos a los lados que son iguales "y" y al lado desigual "x"
Entonces tenemos que.
P = x + y + y
Osea.
P = 2y + x
Sabemos que cada uno de los lados iguales mide 5 cm más que el lado desigual, entonces.
Y = x + 5
Sustituimos en la de perímetro.
P = 2(x + 5) + x
Sabemos que el perímetro es de 76 cm.
76 = 2(x + 5) + x
Ahora reducimos y despejamos para encontrar el valor de "x"
76 = 2x + 10 + x
76 - 10 = 2x + x
66 = 3x
66 / 3 = x
x = 22 cm
Ahora sabemos que el lado desigual mide 22 cm.
Recordando que los lados iguales miden 5 cm más que el lado desigual tenemos que.
Y = 22 + 5
y = 27 cm
Entonces los lados que son iguales cada uno mide 27 cm.
Y ya terminamos.
76 = x + 5 + x + 5 + x 76 - 15 = 3x 61 / 3 = x = 20. 3.
P = x + x + y = 61 x + x + x - 1 = 61 3x = 60 x = 20cm x = lados iguales = 20cm 20 + 20 + y = 61 y = lado desigual = 21cm y = 21cm y = x - 1.
Llamemos "base" al lado desigual y "x" a los lados congruente, Sabemos que es el perimetro es igual a la suma de los lados, es decir Perímetro = base + x + x - - - - - - - - - - - - Perímetro = base + 2x Aquí podemos…
8 + 8 + 13 = 29 porque8 + 5 = 13.
Te dejo la resolución adjunta Saludos!