En un triángulo el mayor de los ángulos mide el triple que el ángulo menor y la medida del ángulo mediano, es seis grados menos que la diferencia de la medida del ángulo mayor y el menor, ¿cuánto mide?

Los ángulos del triangulo son 29, 52 y 87 gradosDel enunciado podemos escribir el siguiente sistema de ecuaciones, sabiendo que A es el angulo menor, B el mediano y C el mayor<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%3D3%2AA%5C%5CB%3D%28C-A%29-6" />Asi mismo debemos recordar que la suma de los angulo internos de un triangulo debe sumar 180 grados, por lo tanto podemos escribir otra ecuación <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%2BB%2BC%3D180" />Como tenemos 3 ecuaciones y 3 incógnitas podemos resolver el sistemaTenemos que C = 3 * A, si sustituimos esto en B = (C - A) - 6<img src="https://tex.z-dn.net/?f=B%3D%283%2AA-A%29-6%5C%5CB%3D2A-6" />Sustituyendo B y C en la suma de los ángulos<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%2BB%2BC%3D180%5C%5C%5C%5CA%2B%282A-6%29%2B3A%3D180%5C%5CA%2B2A%2B3A%3D180-6%5C%5C6A%3D174%5C%5CA%3D%5Cfrac%7B174%7D%7B6%7D%5C%5C%20A%3D29" />Obteniendo A podemos decir que C y B son<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%3D3A%3D3%2A29%3D87%5C%5C%5C%5CB%3D2A-6%3D2%2A29-6%3D52" />Por lo tanto los ángulos son 29, 52 y 87 gradosSi quieres saber más sobre este tema, te invito a revisar el siguiente enlacebrainly.

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