En un triángulo cuyos ángulos están en progresión aritmética¿puedes asegurar que siempre tendrá un ángulo de 60 grados?
En un triángulo cuyos ángulos están en progresión aritmética¿puedes asegurar que siempre tendrá un ángulo de 60 grados.
Mejor respuesta
La progresión tiene la siguiente forma : an = a1 + d (n - 1) ; la suma de los tres ángulos es : Sn = n / 2 (a1 + an)Para un triángulo es n = 3a3 = a1 + d (3 - 1) = a1 + 2 d180° = 3 / 2 (a1 + a3)a1 + a3 = 120, reemplazamos a3a1 + a1 + 2 d = 2 a1 + 2 d = 120De modo que a1 + d = 60Por lo tanto siempre un ángulo medirá 60°Verificamos para algunos valores de dd = 5 ; a1 = 55a2 = 55 + 5 = 60d = 20 ; a1 = 40a2 = 40 + 20 = 60Mateo.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Los ángulos de un triángulo están en progresión aritmética, y el menor de los ángulos es de 10 grados?
Gladys, Vamos paso a paso Si se trata de una PA, debemos tener la razón, r Los términos serán a1 = 10 a2 = 10 + r a3 = 10 + 2r La suma de los ángulos internos de un triangulo es 180 10 + (10 + r) + (10 + 2r) = 180 10 +…
1 respuesta 7
Los ángulos de un triángulo están en progresión aritmética?
1 ángulo = x 2 ángulo = x + a 3 ángulo = x + 2a Recordamos que los 3 ángulos suman 180° x + x + a + x + 2a = 180° 3x + 3a = 180° x + a = 60° El ángulo del medio es 60°.
1 respuesta 8
Amplitud del ángulo faltante en un triángulo cuyos ángulos agudos miden 11 grados y 7 grados?
Por regla general se sabe que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°, entonces : a + 11 + 7 = 180 a + 18 = 180 a = 180 - 18 a = 162 La amplitud de l ángulo faltante es de : 162°.
1 respuesta 5
Cual es el triangulo cuyos angulos miden 100 grados 40 grados y 40 grados?
Respuesta : El triángulo cuyos ángulos miden 100°, 40° y 40°, es decir tiene dos ángulos son iguales y uno diferente, y por propiedad de triángulos la suma de sus ángulos da como resultado 180°, es el Triángulo…
1 respuesta 4