En un triangulo ABC, la diferencia de las medidas de los ángulos A Y B es 50°. Si la diferencia entre las medidas de los ángulos A Y C es 70°. ¿Cuanto mide cada angulo del triangulo?
En resumen
En el triangulo A, B, C la suma de todos los angulos es 180. A - B = 50 A - C = 70 - - - - - - - - - - - - - - A - 50 = B A - 70 = C - - - - - - - - - - - - - - A + B + C = 180 A + A - 50 + A - 70 = 180 3A - 120 = 180 3A = 300 A = 100 B = 50 C = 30 ahi esta la resolución.
En el triangulo A, B, C la suma de todos los angulos es 180.
A - B = 50
A - C = 70 - - - - - - - - - - - - - -
A - 50 = B
A - 70 = C - - - - - - - - - - - - - -
A + B + C = 180
A + A - 50 + A - 70 = 180
3A - 120 = 180
3A = 300
A = 100
B = 50
C = 30
ahi esta la resolución.
A - B = 50 ecuación 1A - C = 70 ecuación 2A + B + C = 180 ecuación 31.
Multiplicamos por - 1 para eliminar una variable((A - b) = 50)( - 1)A - C = 70 - A + B = - 50A - C = 70Eliminamos a porqué ya tiene signos diferentes y no quedaría : B - C = 202.
Tomamos la ecuación 3 y 2A + B + C = 180 A - C = 70 ( - 1)A + B + C = 180 - A + C = - 70B + 2C = 110 Ahora eliminamos una variable en la ecuación 4 y 5B - C = 20B + 2C = 110 ( - 1)B - C = 20 - B - 2C = - 110 C = ( - 90 ( - 1))C = 90 Ahora hallamos el valor de b en una de las ecuacionesB - C = 20B - 90 = 20B = 90 + 20B = 110Tomamos una de las primeras ecuaciones A - C = 70A - 90 = 70A = 70 + 90A = 160 Ahora procedemos a la verificacion : Con la ecuación 1 y 2A - B = 50.
160 - 110 = 5050 = 50B - C = 70160 - 110 = 7070 = 70.
En el texto original decía que uno de los ángulos era - 10 x - 20. Veo que ha sido corregido. La suma de los ángulos de cualquier triángulo es 180°. Por lo tanto : x + 15 + 10 x - 20 + x + 5 = 180, reduciendo ; 12 x =…
Si : X + Y = 120 X - Y = 48 84 + 36 = 120 84 - 36 = 48 X = 84 Y = 36 uno de los ángulos debe medir 84 gradosy el otro 36 y de paso si te sirve necesitarías otro angulo de 60 grados para terminar el triángulo.