En un trapecio, la longitud de la mediana es el triple de la longitud del segmento que une los puntos medios de las diagonales. Si la base menor mide 16u, calcule la longitud de la base mayor.
Respuesta : 32 uExplicación paso a paso : sea base mayor = xpor dato base menor = 16 u - - - formula para hallar la mediana de un trapecio(B + b) / 2dondeB = base mayorb = base menor - - - formula para hallar la longitud del segmento que une los puntos medios de las diagonales(B - b) / 2dondeB = base mayorb = base menor - - la mediana es el triple de la longitud del segmento que une los puntos medios de las diagonales(B + b) / 2 = 3(B - b) / 2reemplazamos(16 + x) / 2 = 3(x - 16) / 2simplificamos 2 a ambos(16 + x) = 3(x - 16)resolvemos16 + x = 3x - 4816 + 48 = 3x - x64 = 2xx = 64 / 2x = 32la longitud de la base mayor mide 32 u.
Respuesta : Base mayor = base menor + 7 B = b + 7 = > 24 b = 17 = > Mediana = B + b / 2 Mediana = 24 + 17 / 2 Mediana = 41 / 2 Entonces : Mediana = 20. 5 cm. Explicación paso a paso :
Llamaremos a y b a las bases mayor y menor del trapecio respectivamente La mediana del trapecio es la semisuma de las bases = (a + b) / 2 El segmento que une los puntos medios de las diagonales del trapecio es la…
Respuesta : primero haya la base mayor y luego con esa información se cumple la propiedad de que la longitud del segmento que une los puntos medios de las diagonales es igual a la semidiferencia de sus bases Explicación…
A = base menorb = base mayor (a + b) / 2 - (b - a) / 2 = 40( a + b - b + a) / 2 = 402a / 2 = 40a = 40.