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En un trapecio ABCD isoceles, la base menor AD = 2cm, la base mayor BC = 4cm y c = 55°?

En un trapecio ABCD isoceles, la base menor AD = 2cm, la base mayor BC = 4cm y c = 55°. Calcula la medida de la diagonal del trapecio.

En resumen

Los datos son : Base menor(AD) : 2 cm Base mayor (BC) : 4cm Ángulo del punto C(β) : 55° La forma correspondiente del ejercicio es la de la imagen adjunta.

Mejor respuesta

Hugo2003
10

Los datos son :

Base menor(AD) : 2 cm

Base mayor (BC) : 4cm

Ángulo del punto C(β) : 55°

La forma correspondiente del ejercicio es la de la imagen adjunta.

Se forman dos triángulos si trazamos dos rectas, donde la medida de cada uno será 1 cm (4 - 2 = 2 / 2 = 1 cm)

Obtenemos la distancia CD = BA :

Cos 55 = 1 / CD

CD = 1 / Cos55

CD = 1.

74 cm

Fórmula de la diagonal del trapecio :

d = √(b² + c² - 2bc cos β), esto es :

d = √4² + 1.

74² - 2 × 4 × 1.

74 × Cos55

d = 2.

77 cm.

Imagen adjunta 1