En un sistema económico con tres industrias, considera que las demandas externas son respectivamente 10, 25 y 20. Si tenemos que a11 = 0. 2, a12 = 0. 5, a13 = 0. 15, a21 = 0. 4, a22 = 0. 1, a23 = 0. 3, a31 = 0. 25, a32 = 0. 5, a33 = 0. 15. Hallar la producción de cada industria.
La Producción de cada industria denotadas como I1 ; I2 e I3 se indica a continuación :
I1 = 177, 77
I2 = - 148, 15
I3 = - 107, 41
Se plantean las ecuaciones siguientes :
0, 2I1 + 0, 5 I2 + 0, 15I3 = 10 (i)
0, 4I1 + 0, 1I2 + 0, 3I3 = 25 (ii)
0, 25I1 + 0, 5I2 + 0, 15I3 = 20 (ii)
Para resolver por el Método de Cramer se colocan en matrices de la siguiente forma :
Una matriz como los coeficientes que acompañan a las variables.
Otra matriz que multiplica a esta con las variables ordenadas verticalmente.
Otra matriz con los términos independientes ordenados en forma vertical.
Se calcula Determinante (∆) de la matriz de coeficientes el cual da como resultado 0, 00675.
Para hallar cada variable se sustituye en la columna respectiva el valor de los términos independientes y se calcula su determinante que luego se divide entre el Delta (∆).
Se repite el procedimiento para las otras variables.
Los resultados son : Industria 1 (I1) = 177, 77
Industria 2 (I2) = - 148, 15
Industria 3 (I3) = - 107, 41
Los cálculos y las disposiciones delas matrices se observan en las imágenes anexas.
X producción y control de calidad x + y = 400 x = y + 80 x + y = 400 x - y = 80 2x = 480 x = 240 240 + y = 400 y = 160 Hay 240 en producción y 160 en control de Calidad.
25000 - (25000×1 / 4) + (25000×3 / 5) = x siendo x las personas que se dedican a la industria.
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Para resolver este ejercicio, asumiremos que el comportamiento es lineal, plantearemos la ecuación de una recta : Y - Y₀ = [(Y₁ - Y₀) / (X₁ - X₀)]·(X - X₀) Teniendo los puntos P₁(28, 86) y P₂(36, 72), calculamos la…
Respuesta : Tenemos los siguientes datos : P = 72 - - - - - - - - - - > Q = 36P = 80 - - - - - - - - - - - > Q = 28. De modo que si Q y P tienen una relación lineal podemos decir que : Q = mP + b m = 36 - 28 / 72 - 80 =…