En un sector circular, la relación de las medidas del arco y el radio es de 5 a 8?
En un sector circular, la relación de las medidas del arco y el radio es de 5 a 8. Calcula la medida de su ángulo central.
En resumen
Te dan una relación. L = longitud del arco r = radio <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BL%7D%7Br%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B5%7D%7B8%7D%20%20" /> Despeja L y te queda L = (5r) / 8 Sabemos que la Longitud de cualquier arco es igual a : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Te dan una relación.
L = longitud del arco
r = radio
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BL%7D%7Br%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B5%7D%7B8%7D%20%20" />
Despeja L y te queda L = (5r) / 8
Sabemos que la Longitud de cualquier arco es igual a :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=L%20%3D%20%20%20%5Cfrac%7B%5Calpha%20%2A%20%20%5Cpi%20%2A%20r%7D%20%20%7B180%7D%20%0A" />
donde alpha es el ángulo que buscas
Reemplaza L
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=L%20%3D%20%5Cfrac%7B5r%7D%7B8%7D%20%20%3D%5Cfrac%7B%5Calpha%20%2A%20%5Cpi%20%2A%20r%7D%20%7B180%7D" />
Se cancela r y despejas alpha y te queda que el ángulo es igual a 35.
8°.