En un restaurante se ha reservado un salón para una celebración de 129 personas. El restaurante dispone de sólo nueve mesas con capacidad para seis personas y doce mesas para nueve personas. El dueño del restaurante quiere montar en el salón el menor número posible de mesas de forma que no quede ningún sitio libre. ¿ Cuántas mesas de cada tipo tendrá que poner?
En resumen
Supongamos que el número de mesas con capacidad de : 6 personas sea = X 9 personas sea = Y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=6x%2B9y%3D129%5C%5C%0A0%5Cleq%20x%20%5Cleq%209%5C%5C%0A0%5Cleq%20y%20%5Cleq%2012%5C%5C" /> Hallemos el menor valor de<img src="https://tex.z-dn.net/?
Supongamos que el número de mesas con capacidad de :
6 personas sea = X
9 personas sea = Y
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=6x%2B9y%3D129%5C%5C%0A0%5Cleq%20x%20%5Cleq%209%5C%5C%0A0%5Cleq%20y%20%5Cleq%2012%5C%5C" />
Hallemos el menor valor de<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2By" />.
Digamos que sea<img src="https://tex.z-dn.net/?f=c" />
entonces debemos resolver :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7D%206x%2B9y%3D129%5C%5C%20x%2By%3Dc%20%5Cend%7Bcases%7D%5C%5C%20%5C%5C%20x%3D3c-43%5C%5Cy%3D43-2c%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%0A0%5C%20%5Ctextless%20%5C%203c-43%5Cleq%209%5Ciff%2043%2F3%5C%20%5Ctextless%20%5C%20c%5Cleq%2052%2F3%20%5Ciff%2014.%5Coverline%203%5C%20%5Ctextless%20%5C%20%20c%5Cleq%2017.%5Coverline%7B3%7D%5C%5C%20%0A0%5C%20%5Ctextless%20%5C%2043-2c%5Cleq%2012%5Ciff%2031%2F2%20%5Cleq%20c%5C%20%5Ctextless%20%5C%20%2043%2F2%20%5Ciff%2015.5%5Cleq%20c%5C%20%5Ctextless%20%5C%20%2021.5%5C%5C%20%5C%5C%20%0A15.5%20%5Ctextless%20%5C%20c%5C%20%5Ctextless%20%5C%2017.3%5Ctext%7B%20como%20%7Dc%5Cin%20%5Cmathbb%20N%5Ctext%7B%20entonces%20%7D%5Cboxed%7Bc%3D16%7D" />
Es decir
Del primer tipo se necesitan 6 mesas
Del segundo tipo se necesitan 11 mesas.
X cantidad demesas para 6 y cantidad demesas para 4 x + y = 21 despejando x = 21 - y 6x + 4y = 100 sustituyendo 6 (21 - y) + 4y = 100 126 - 6y + 4y = 100 126 - 100 = 6y - 4y 26 = 2y 26 / 2 = y 13 = Y reemplazando x + 13…
M₊m₂ = 8 2m₊4m = 24 Metodo del rombo 8ₓ4 - 24 / 4 - 2 32 - 24 / 2 8 / 2 4 de dos personas ∴ 8 - 4 = 4 de cuatro personas Rpta : Hay 4 mesas para 2 personas y 4 mesas para 4 personas.
Un restaurante tiene un total de 33 mesas. Las mesas son de dos tipos (para 3 y para 7 personas). Si el restaurante tiene capacidad para 131 personas, calcule el numero de mesas que son para 7 personas. Mesas 7 x Mesas…