En un rectángulo la base mide 18 centímetros más que la altura y el perímetro mide 76 cm Cuáles son las dimensiones del rectángulo , ?

Si la base mide 18 cm más que la altura, tenemos entonces que :

b = base ; h = altura ; p = perímetro

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%3D18%2Bh" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=p%3D2%2Ab%2B2%2Ah" />

Tenemos que encontrar primero el valor de<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h" />

Sustituimos el valor de<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b" /> en<img src="https://tex.z-dn.net/?f=p" />

Entonces tenemos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=p%3D2%2A%2818%2Bh%29%20%2B%202%2Ah" />

Resolvemos la ecuación :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=p%3D2%2818%2Bh%29%20%2B%202h%20%5C%5C%20p%3D36%2B2h%2B2h%20%5C%5C%20p%3D36%2B4h" />

Sabemos que el perímetro es 76, es decir, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=p%3D76" />.

Sustituimos<img src="https://tex.z-dn.net/?f=p" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=76%3D36%2B4h%20%5C%5C%2076-36%3D4h%20%5C%5C%2040%3D4h%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B40%7D%7B4%7D%20%3Dh%20%5C%5C%2010%3Dh" />

Es decir, [img = 10]

Ahora sustituimos[img = 11] en[img = 12] para obtener el valor de[img = 13]

[img = 14]

Entonces la base mide 28 cm y la altura mide 10 cm.

Si quieres puedes comprobarlo al sustituir[img = 15] y[img = 16] en[img = 17]

Saludos,

por favor, evalúa mi respuesta como la mejor : ).