EN UN POLIGONO SE OBSERVA QUE EL NUMERO DE SUS DIAGONALES MAS QUE EL NUMERO DE SUS VERTICES ES IGUAL A NUEVE VECES EL NUMERO DE SUS LADOS¿CUANTOS VERTICES TIENE DICHO POLIGONO?
Respuesta : 19 verticesExplicación paso a paso : formula para hallar el numero de diagonales en un poligonon(n - 3) / 2donde n = numero de lados del poligono - - - el numero de vertices de un poligono es igual al numero de ladosv = nn = numero de lados - - - el numero de diagonales mas el numero de sus vertices es igual a nueve veces el numero de sus lados n(n - 3) / 2 + n = 9nresolvemos(n - 3) / 2 + 1 = 9(n - 3) / 2 = 9 - 1(n - 3) / 2 = 8n - 3 = 16n = 16 + 3n = 19como el numero de vertices de un poligono es igual al numero de ladosn = v = 19el poligono tiene 19 vertices.
En cualquier polígono, el nº de vértices SIEMPRE es el mismo que el nº de lados. Por otro lado tenemos la fórmula que relaciona lados y diagonales para hallar el nº de éstas que contiene cualquier polígono en función de…
#Lados = #vértices = n #De diagonales = [n(n - 3)]÷2 {[n(n - 3)]÷2} + n = 9n [n(n - 3)]÷2 = 8n n(n - 3) = 16n n - 3 = 16 n = 19 19 vértices.
El poligono tiene 6 lados.