En un patio de forma cuadrada se desea acomodar loseta de 15 x 24 de tal manera que no falte ni sobre espacio . ¿Cual es el menor numero de losetas que se requiere?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 2 votos · mejor respuesta de Michurome
En resumen
Respuesta : 40JPancho ha explicado la primera parte del ejercicio, pero la respuesta no es 120. Si bien es cierto, 120 es el MCM de 15 y 24, pero lo que se está hallando es lo que mide el lado del patio cuadrado. Es decir, es un patio cuadrado de 120 de lado.
Respuesta : 40JPancho ha explicado la primera parte del ejercicio, pero la respuesta no es 120.
Si bien es cierto, 120 es el MCM de 15 y 24, pero lo que se está hallando es lo que mide el lado del patio cuadrado.
Es decir, es un patio cuadrado de 120 de lado.
Si dibujas un cuadrado y quieres colocar losetas rectangulares, pondrás todas las losetas verticalmente y horizontalmente.
Si los colocas verticalmente, la base del cuadrado tendría puros 15 abajo ; la altura del cuadrado tendría puros 24 al costado.
Si cada lado mide 120, entonces se necesitan 8 losetas para completar la base (porque 15×8 es 120) y 5 losetas para completar la altura (porque 24×5 es 120).
Si de largo hay 5 losetas y de altura hay 8 losetas, entonces en total sería 5×8, es decir, 40.
Rozio,
Para que no falte ni sobre losetas, largo y ancho deben ser divisores del número de losetas ; lógicamente, el número de losetas será múltiplo común de largo y ancho.
En este el menor : mcm
Por descomposición en factores primos 15 24 / 2 15 12 / 2 15 6 / 2 15 3 / 3 5 1 / 5 1 1 mcm(15, 24) = 2 ^ 3x3x5 = 120
Menos número de losetas = 120.
Respuesta : 40JPancho ha explicado la primera parte del ejercicio, pero la respuesta no es 120.
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