En un patio circular de 2m de radio se quiere costruir un jardin con forma de sector circular con un ángulo de 45 ¿Que superficie de patio quedara libre?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Ztucumaramirez
En resumen
Área total del patio <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cpi%20%5Ctimes%20%20%7B2%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%204%5Cpi%20%3D%2012.56%20%7Bm%7D%5E%7B2%7D%20" /> el área del sector circular se calcula así <img src="https://tex.z-dn.net/?
Área total del patio
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cpi%20%5Ctimes%20%20%7B2%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%204%5Cpi%20%3D%2012.56%20%7Bm%7D%5E%7B2%7D%20" />
el área del sector circular se calcula así
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%5Cpi%20%5Ctimes%20%20%7Br%7D%5E%7B2%7D%20%7D%7B360%7D%20%20%5Ctimes%20%20%5Calpha%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Calpha%20%20%3D%20angulo%20%5C%3A%20dado" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%5Cpi%20%5Ctimes%204%7D%7B360%7D%20%20%5Ctimes%2045%20%3D%201.57" />
el resultado anterior es el área que ocupara el jardín entonces restamos
12.
56 - 1.
57 = 10.
99 siendo esta el área que quedara libre.
Área total del patio <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cpi%20%5Ctimes%20%20%7B2%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%204%5Cpi%20%3D%2012.