En un momento determinado, los dos brazos de un compás están separados por una distancia de 5 cm. Si cada brazo mide 10 cm, ¿cuál es el grado de abertura del compás?
En resumen
Se puede aplicar ley de los coseno, según la figura, el lado opuesto al ángulo que queremos encontrar vale 5, mientras que los otros dos lados miden 10, así que nos quedaría algo así : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Se puede aplicar ley de los coseno, según la figura, el lado opuesto al ángulo que queremos encontrar vale 5, mientras que los otros dos lados miden 10, así que nos quedaría algo así :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5%5E2%20%3D%2010%5E2%20%2B%2010%5E2%20-2%2810%29%2810%29cos%28C%29%5C%5C%20%5C%5C%20%0A25%20%3D%20200%20-%20200%5Ccdot%20cos%28C%29%20%5C%5C%20%5C%5C" />
Aquí cuidado de no restar esos 200, ya que el de la derecha está afectado por un coseno y primero se debería resolver la multiplicación antes que la resta.
Despejamos "C"
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=200%20%5Ccdot%20cos%28C%29%20%3D%20200-25%20%5C%5C%20%5C%5C%0Acos%28C%29%20%3D%20%20%5Cfrac%7B175%7D%7B200%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%0AC%20%3D%20cos%5E%7B-1%7D%28%20%5Cfrac%7B175%7D%7B200%7D%20%29%20%3D%2028.95" />.
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Respuesta : 39. 23 cm. (aproximadamente)Explicación paso a paso : En el triángulo rectángulo que forman la altura, la mitad de la abertura y cualquiera de los brazos del compás se verifica que h ^ 2 = 42 ^ 2 - 15 ^ 2 h…