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En un hospital, el 35% de los Enfermos padecen la Enfermedad A, el 29% la Enfermedad B y el 10% las dos Enfermedades?

En un hospital, el 35% de los Enfermos padecen la Enfermedad A, el 29% la Enfermedad B y el 10% las dos Enfermedades. Elegimos 1 paciente al azar : a) Encuentra la Probabilidad de que no sufra ningún Enfermedad. B) Si padece la Enfermedad B, ¿cuál es la probabilidad de que no sufra la Enfermedad A.

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Moi15

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Moi15
6

Sean A los pacientes enfermos con enfermedad A, y B los pacientes con la enfermedad B, A∩ B, los que padecen ambas enfermedades, así que : P(A) = 35% P(B) = 29% P(A ∩ B) = 10%

Los pacientes sanos son aquellos que no padecen la enfermedad A o la enfermedad B, P(A∪ B)´ = 100 - [P(A) + P(B) - P(A∩B)] P(A∪B)' = 100 - 35 - 29 + 10 = 46%

Para que padezca la enfermedad B y que no sufra la enfermedad A, debemos calcular la probabilidad condicional : P(B∩A') / P(B) = P(B - A) / P(B) [P(B) - P(B∩A)] / P(B) (29 - 10) / 29 = 19 / 29 = 65.

5%.

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