En un hexagono cada lado excepto el primero es 5 cm mayor que el anterior ?
En un hexagono cada lado excepto el primero es 5 cm mayor que el anterior . El perimetro mide 1, 35. Que longitud tiene el primer lado y el ultimo.
En resumen
Respuesta : a1 = 10 an = 35Explicación paso a paso : usando fórmulas de progresiones aritméticas! Valoresrazón o diferencia r = 5número de términos n = 6suma números sn = 135 (en cm más facil)primer número a1 = ? Último numero an = ?
Mejor respuesta
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Respuesta : a1 = 10 an = 35Explicación paso a paso : usando fórmulas de progresiones aritméticas!
Valoresrazón o diferencia r = 5número de términos n = 6suma números sn = 135 (en cm más facil)primer número a1 = ?
Último numero an = ?
Formulas : an = a1 + (n - 1) × r y tbm sn = (a1 + an) / 2 ×nDespejando a1 y anprimero an - a1 = (n - 1)× r y.
Segundo an = (sn×2) / n - a1Reemplazo el segundo al primero((sn×2) / n - a1) - a1 = (n - 1)×rReemplaza los términos por números y efectuar((135×2) / 6) - a1 - a1 = (6 - 1)×545 - 2a = 25a1 = (25 - 45) / 2a1 = 10y para hallar el últimoreemplaza en an = (sn×2) / n - a1entonces an = (135×2) / 6 - 10an = 45 - 10an = 35FinÉxitos Saludos de Vca.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
La suma de los seis lados debe dar 135 por lo tanto : a + b + c + d + e + f = 135
como cada lado mide 5 mas que el anterior se tiene que :
b = 5 + a
c = 5 + b reemplazando la b queda c = 5 + 5 + a c = 10 + a
d = 5 + c reemplazando la c queda d = 5 + 10 + a d = 15 + a
e = 5 + d reemplazando la d queda e = 5 + 15 + a e = 20 + a
f = 5 + e reemplazando la e queda f = 5 + 20 + a f = 25 + a
reemplazando todas las letras en la suma inicial se tiene que :
a + 5 + a + 10 + a + 15 + a + 20 + a + 25 + a = 135 sumando las a y los números tenemos
6a + 75 = 135 6a = 135 - 75 6a = 60 a = 10
asi el primer lado mide 10 y el ultimo lado mide 25 + 10 = 35.
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