En un garaje hay estacionados 30 vehículos entre coches y motos?

Establecemos 2 incógnitas :

C : número de coches

M : número de motos

Hay estacionados 30 vehículos.

Es decir, la suma de los coches más las motos es 30.

Se forma una primera ecuación :

C + M = 30 .

(1)

En total hay 104 ruedas.

Recordemos que cada coche tiene 4 ruedas y cada moto tiene 2 ruedas.

Si hay una cantidad C de coches, entonces habrá una cantidad 4C de ruedas, porque cada coche tiene 4.

Para las motos, si hay una cantidad M de motos, la cantidad de ruedas será 2M, porque cada moto tiene 2 ruedas.

Entonces, la suma de ambas cantidades es 104.

Se forma una segunda ecuación :

4C + 2M = 104 .

(2)

Tenemos 2 ecuaciones :

C + M = 30 .

(1)

4C + 2M = 104 .

(2)

En la ecuación (1), despejamos la C :

C + M = 30

C = 30 - M

Este valor de C lo reemplazamos en la ecuación (2) :

4C + 2M = 104

4(30 - M) + 2M = 104

120 - 4M + 2M = 104

120 - 104 = 4M - 2M

16 = 2M

16 / 2 = M

8 = M

M = 8

Como ya tenemos el valor de M, lo reemplazamos en :

C = 30 - M

C = 30 - 8

C = 22

Hallamos que : C = 22 y M = 8

Por lo tanto, hay 22 coches y 8 motos en el aparcamiento.