En un estante , los tarros de salsa de tomate con champiñones y los salsa con carne están en la razón 9 : 10 ?

✔️SOLUCIÓN : Hay 200 tarros de carne y 180 de champiñon.

⭐Sean las variables :

X : salsa de tomate con champiñones

Y : salsa con carne

Nos indican que éstos se encuentran en una relación de 9 : 10 ; esto es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B9%7D%7B10%7D%20" /> (I)

Si se retiran del estante 38 tarros de salsa con carne, la razón se invierte :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7By-38%7D%3D%20%5Cfrac%7B10%7D%7B9%7D%20%20" />

Despejamos x :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B10%7D%7B9%7D%2A%28y-38%29" /> (II)

Despejamos x de I :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B9%7D%7B10%7D%20y" />

Sustituimos en II :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B9%7D%7B10%7D%20y%3D%5Cfrac%7B10%7D%7B9%7D%2A%28y-38%29" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B9%7D%7B10%7D%20y%3D%5Cfrac%7B10%7D%7B9%7Dy-%20%5Cfrac%7B380%7D%7B9%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B10%7D%7B9%7Dy-%5Cfrac%7B9%7D%7B10%7D%20y%3D%20%5Cfrac%7B380%7D%7B9%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B19%7D%7B90%7Dy%3D%20%5Cfrac%7B380%7D%7B9%7D" />, despejamos y

y = 380 / 9× 90 / 19

y = 200 → Cantidad de tarros de salsa con carne

Por lo que la cantidad de tarros de champiñon es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B10%7D%7B9%7D%2A%28200-38%29%3D180" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B180%7D%7B200%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B9%7D%7B10%7D" />

[img = 10].